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如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达...

如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.
(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
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先设抛物线的解析式,再找出几个点的坐标,代入解析式后可求解. 【解析】 (1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0), 由CD=10m,可设D(5,b), 由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD, 则B(10,b-3), 把D、B的坐标分别代入y=ax2得: , 解得. ∴y=; (2)∵b=-1, ∴拱桥顶O到CD的距离为1m, ∴=5(小时). 所以再持续5小时到达拱桥顶.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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