如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2...

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．
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根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．【解析】 ∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC， ∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE， ∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB， ∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．故答案为12．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等