Question

如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（ ）

A．10个
B．12个
C．14个
D．16个

Answer

根据正方形的性质和直角三角形的判定方法进行判定，连接AE得△ABE、△ADE，连接BD得△ABD、△BED，同理连接CE、BF、A、FCD得到△BCE、△CFE、△BCF、△BEF、△ACF、△ADF、△ACD、△CDF、△AEC、△DBF．
【解析】
可得到14个直角三角形，分别为△ABE、△ADE、△ABD、△BED、△BCE、△CFE、△BCF、△BEF、△ACF、△ADF、△ACD、△CDF、△AEC、△DBF．
故选C．