Question

如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为    ．

Answer

由平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，易得∠BAE=∠BEA，则AB=BE；又因为AE=BE，所以△ABE是等边三角形；即能求得∠BCD的度数．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
故答案为120°．