Question

选择合适的方法解一元二次方程：
（1）4（x-5）²=16；
（2）3x²+2x-3=0；
（3）x²+；
（4）（x+3）（x-1）=5．

Answer

（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．先确定a，b，c的值，再计算△，然后代入求根公式求解；
（3）利用因式分解法求解．把化成；
（4）先把方程化为一般形式，可知利用因式分解法解要简单．
【解析】
（1）2（x-5）=±4，
即有2（x-5）=4或2（x-5）=-4，
∴x1=7，x2=3．
（2）a=3，b=2，c=-3，则△=22-4•3•（-3）=40，
∴x==，
∴x1=，x2=．
（3）（x+）（x+）=0，
∴x+=0或x+=0，
∴x1=，x2=．
（4）去括号移项整理得，x2+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x+4=0或x-2=0，
∴x1=-4，x2=2．