已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，...

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）
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A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°．【解析】如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°，根据圆周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°．故选A．

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考点分析：

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（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．
（温馨提示：可以作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的．这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了．）

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试题属性

题型：选择题
难度：中等