Question

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．3.5

Answer

连接OC构建Rt△COE．利用圆的直径与半径的数量关系、垂径定理求得OC=5，CE=4；然后根据勾股定理求得OE=2；最后利用线段间的和差关系求得BE=OB-OE求得BE的长度即可．
【解析】
连接OC．
∵AB是⊙O的直径，AB=10，
∴OC=OB=AB=5；
又∵AB⊥CD于E，CD=8，
∴CE=CD=4（垂径定理）；
在Rt△COE中，OE=3（勾股定理），
∴BE=OB-OE=5-3=2，即BE=2；
故选A．