如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠B...

如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD的度数是（）
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A．30°
B．50°
C．60°
D．40°

连接OC，易证得△OBC是等边三角形，即∠OBC=60°；连接BD，则=，根据垂径定理知：OB⊥CD，则∠BCD与∠OBC互余，由此可求出∠BCD的度数．【解析】连接OC； ∵OB=BC=OC， ∴△OBC是等边三角形； ∴∠OBC=60°；连接BD，则BD=BC，=； ∵AB是直径， ∴AB⊥CD； ∴∠BCD=90°-∠OBC=30°．故选A．

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考点分析：

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若α，β都是锐角，下列说法正确的是（）
A．若sinα=cosβ，则α=β=45°
B．若sinα=cosβ，则α+β=90°
C．若sinα＞cosβ，则α＞β
D．若sinα＜cosβ，则α＜β
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如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）
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