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如图,已知E是▱ABCD的CD边上点,连接AE并延长交BC的延长线于点F. 求证...

如图,已知E是▱ABCD的CD边上点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
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先根据平行四边形的性质得出AD∥BF,AB∥CD,再根据平行线的性质得出∠DAF=∠AFB,∠DCF=∠B,根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△FBA,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BF,AB∥CD, ∴∠DAF=∠AFB,∠DCF=∠B, ∴△ADE∽△FBA, ∴=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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