Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（ ）倍．

A．2
B．1
C．3
D．4

Answer

由题意可以得到∠DCB=∠A=30°，然后根据直角三角形的性质可以推出BC=2BD，AB=2BC=4BD，接着就可以证明AD=3BD．
【解析】
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，
∴∠DCB=∠A=30°，
∴BC=2BD，
AB=2BC=4BD，
∴AD=AB-BD=3BD，
即AD是BD的3倍．
故选C．