A、一个正数的平方根有两个数,这两个数互为相反数;
B、数轴上的点与实数一一对应,而实数又分为有理数和无理数;
C、如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a算术平方根,根据此定义即可解答.
D、根据立方根的定义得到立方根等于本身的数.
【解析】
A、-9是81的一个平方根,9也是81的平方根.故该选项错误;
B、数轴上的点与实数一一对应,而不是与无理数一一对应;故该选项错误;
C、因为0的算术平方根等于0(=0);1的算术平方根等于1(=1);-1<0没有平方根,故算术平方根等于本身的数是0和1.故该选项错误.
D、立方根等于它本身的数有3个:-1,0,1.故该选项正确.
故选D.