Question

如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有    个等腰三角形．

Answer

由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏．
【解析】
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB==72°，BD是∠ABC的角的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3个．
故填3．