Question

如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．

Answer

已知BC=AD，不能作为证明△OAB，△OCD全等的对应边的条件，通过作辅助线，把他们放到两个三角形中，作为对应边．
【解析】
∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．