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如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长． manfen5.com 满分网

由已知可推出AB=AD，BC=2AB，那么周长自然就可以得到了．【解析】 ∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°， ∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC； ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°； ∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm， ∴AD=4，BC=8， ∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm）， ∴四边形ABCD的周长为20cm．

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考点分析：

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如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．