Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式：（1）sin A=sin B；（2）a=c•sin B；（3）sin A=tan A•cos A；（4）sin²A+cos²A=1．其中一定能成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据锐角三角函数的定义即可得到（1）（2）错误；利用定义计算tan A•cos A=•=，得到（3）正确；利用锐角三角函数的定义和勾股定理易得（4）正确．
【解析】
如图，
∵sinA=，sinB=，cosA=，tanA=，
∴sinA≠sinB，所以（1）错误；
a=c•sinA，所以（2）错误；
∵tanA•cosA=•==sinA，所以（3）正确；
sin2A+cos2A=（）2+（）2==1，所以（4）正确．
故选B．