Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

Answer

（1）利用待定系数法把点（-1，0）和（1，-2）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式；
（2）求得对称轴在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
【解析】
根据题意，得 ，
解得 ，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-x-2；

（2）∵y=x2-x-2=（x-）2-，
∴对称轴为x=，
∴当x＞时，y随x的增大而增大．