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下列函数的图象，一定经过原点的是（ ） A． B．y=5x2-3 C．y=x2-...
下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）
A．
B．y=5x
2-3
C．y=x
2-1
D．y=-3x+7
考点分析：
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已知2x=3y，则
等于（ ）
A．2
B．3
C．
D．
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如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t（秒）．
（1）写出点B的坐标；
（2）t为何值时，MN=
AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值？并求S的最大值．
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如图，抛物线y=
x
2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C
1的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
（1）写出抛物线C
1与x轴的另一个交点M的坐标；
（2）将抛物线C
1向右平移2个单位得抛物线C
2，求抛物线C
2的解析式；
（3）写出阴影部分的面积S．
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