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如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与manfen5.com 满分网∠BOC相等的角共有( )
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,故∠BAC=∠CDB=∠BOC,又知OA=OB,∠OAB=∠OBA,又知EC∥AB,故∠ECA=∠BAC,可以得到与∠BOC相等的角的个数. 【解析】 ∵OA=OB, ∴∠OAB=∠OBA, 由圆周角定理知, ∠BAC=∠CDB=∠BOC, ∵EC∥AB, ∴∠ECA=∠BAC, 故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=∠BOC, 故选C.
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考点分析:
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A.5个
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