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如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比 ...

如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比   
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先证△AEF∽△ABC,相似比是2:3,根据相似三角形性质,可求面积的比是4:9,故可求△AEF与梯形BCFE的面积比. 【解析】 AE=2BE,AB=3BE,则, 根据EF∥BC,得到△AEF∽△ABC,相似比是2:3, 面积的比是相似比的平方,因而面积的比是4:9, 设△AEF的面积是4a,则△ABC的面积是9a, 则梯形BCFE的面积是5a, 因而△AEF与梯形BCFE的面积比4:5.
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