Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S_△MEF=4，则梯形ABCD的面积为    ．

Answer

设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．
【解析】
设梯形的高为h，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴△DEF的高为，
∵△DEF的面积为 12×EF×=h•EF=4，
∴h•EF=16，
∴梯形ABCD的面积为EF•h=16．
故答案为16．