Question

如图AB是⊙O的直径，弧BC度数是60，D是劣弧BC的中点，P是AB上的动点，若⊙O的半径为1，则PC+PD的最小值是    ．

Answer

作D点关于AB的对称点E，连CE交AB于P点，连EC，根据两点之间线段最短得到CE是PD+PC的最小值．在△OCE中，利用勾股定理即可求解．
【解析】
作D点关于AB的对称点E，连CE交AB于P点，
∵弧BC度数是60，D是劣弧BC的中点，
∴弧DC=弧BD=弧BE=30°
∴∠CDE=90°
∴CE是PD+PC的最小值．
又∵OC=OE，
∴△COE为等腰直角三角形．
∵OE=OC=1，
∴CE=．
∴PD+PC的最小值为．
故答案是：．