已知关于x的一元二次方程x2-2（R+r）x+d2=0没有实数根，其中R、r分别...

已知关于x的一元二次方程x²-2（R+r）x+d²=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（）
A．外离
B．相交
C．外切
D．内切

一元二次方程没有实数根，即△＜0，从而得出R、r与d的关系式，针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解析】依题意，4（R+r）2-4d2＜0，即（R+r）2-d2＜0，则：（R+r+d）（R+r-d）＜0． ∵R+r+d＞0， ∴R+r-d＜0，即：d＞R+r，所以两圆外离．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）
manfen5.com 满分网