Question

图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．
计算A+B的值．
（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer

（1）此题需要两步完成，可以采用树状图法求解，得到共有12种情况，符合条件的有2种情况，即可求得概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可；相等则公平，不等则不公平．
【解析】
（1）∵一共有12种情况，符合A+B=0的有2种情况，
∴A+B=0的概率为=．

（2）∵A+B是正数的情况有9种，
∴甲胜的概率为：，
乙胜的概率为：．
∴这个游戏规则对甲乙双方不公平．
游戏可以改为：甲乙两人玩游戏，规定：
当A+B=1时，甲胜；
当A+B=2时，乙胜．