如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（...

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

（1）利用垂径定理可以得到弧AD和弧BD相等，然后利用圆周角定理求得∠DEB的度数即可；（2）利用垂径定理在直角三角形OAC中求得AO的长即可求得圆的半径．【解析】（1）∵OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D， ∴弧AD=弧BD， ∵∠AOD=52°， ∴∠DEB=∠AOD=26°；（2）∵OD⊥AB， ∴AC=BC=AB=×8=4， ∴在直角三角形AOC中，AO===5． ∴⊙O直径的长是10．

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考点分析：

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图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B．
计算A+B的值．
（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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