Question

关于x的方程x²-2x+m=0，当m为何值时：
（1）方程有两个不相等的实数根？
（2）方程有两个相等的实数根？
（3）方程没有实数根？

Answer

先求出△，（1）由△＞0，解关于m不等式求出m的范围（2）由△=0，解关于m的方程求出的值；（3）由△＜0，解关于m的不等式求出m的范围．
【解析】
△=（-2）2-4×1×m=4-4m，
（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
即4-4m＞0，所以m＜1；
（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即4-4m=0，所以m=1；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即4-4m＜0，所以m＞1．