满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一...

如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0)使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.

manfen5.com 满分网
(1)由二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值; (2)根据(1)求得二次函数的解析式,然后将y=0代入函数解析式,即可求得点B的坐标; (3)根据(2)中的函数解析式求得点C的坐标,由二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),可得点D在第一象限,又由S△ABD=S△ABC,可知点D与点C的纵坐标相等,代入函数的解析式即可求得点D的坐标. 【解析】 (1)∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0), ∴-9+2×3+m=0, 解得:m=3; (2)∵二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3, ∴当y=0时,-x2+2x+3=0, 解得:x=3或x=-1, ∴B(-1,0); (3)如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB, ∵当x=0时,y=3, ∴C(0,3), 若S△ABD=S△ABC, ∵D(x,y)(其中x>0,y>0), 则可得OC=DE=3, ∴当y=3时,-x2+2x+3=3, 解得:x=0或x=2, ∴点D的坐标为(2,3).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD等于2m的标杆,现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,求树高.
manfen5.com 满分网
查看答案
一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是manfen5.com 满分网,铅球运行路线如图.
(1)求铅球推出的水平距离;
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m?

manfen5.com 满分网 查看答案
阅读对话,解答问题:
manfen5.com 满分网
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值;
(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率.
查看答案
如图所示,在5×5的方格纸上建立直角坐标系,A(1,0),B(0,2),试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1),并写出C点的坐标.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.