Question

同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（ ）
A．
B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1
D．y=2（x+1）²-1

Answer

抛物线的二次项系数决定了抛物线的开口方向和大小，无论经过平移、轴对称或是旋转变换，抛物线的开口大小都没有变化，即抛物线的二次项系数的绝对值不会改变，据此进行判断．
【解析】
A、无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到；
B、y=2x2+3可由原函数向上平移2个单位得出；
C、y=-2x2-1可将原函数沿x轴翻折得出；
D、y=2（x+1）2-1可由原函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位得出；
故选A．