Question

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（ ）

A．.5
B．.4
C．4.8
D．.9.6

Answer

设AB与CD相交点E，由题意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的长，再由Rt△的面积公式即可求出CE的长，即可得DE的长，进而求出CD．
【解析】
∵AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，
∴CE=DE，AC⊥BC，
∵BC=6，AC=8，
∴AB=10，
∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB，
∴AC×BC=CE×AB，
∴CE=，
∴DE=CE=，
∴DC=2×=9.6，
故选D．