如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点...

如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm²．
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根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．【解析】 ∵∠ABC=∠A′BC′=30°， ∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°-30°=150°， ∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差， ∵AB=4cm，BC=2cm ∴S阴影部分==5π．故答案为：5π．

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考点分析：

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