已知两圆的半径分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，若这两个圆的圆心距为...

已知两圆的半径分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，若这两个圆的圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．此题先求出方程的两根，然后两根和与差跟圆心距的关系．【解析】依题意得：x2-7x+12=（x-3）（x-4）=0， ∴x=3或4， r+R=7，R-r=1， R-r＜d＜R+r，两圆相交．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等