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如图,⊙C过原点,与x轴、y轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐...

如图,⊙C过原点,与x轴、y轴分别交于A、D两点,已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),求⊙C半径.

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连接AD,则根据90度的圆周角所对的弦是直径,即可证得AD是直径,然后在直角△AOD中,利用三角函数即可求得AD的长,从而求得半径的长. 【解析】 连接AD ∵D(0,2), ∴OD=2. ∵∠DOA=90°, ∴AD为⊙C的直径. ∵∠OBA=∠ADO=30°, ∠DOA=90°,OD=2 ∴AD=. ∴⊙C半径为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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