如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=1，C...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=1，CD=2，求BC的长．

过点D作DE⊥BC于点E，把直角梯形分割成一个矩形和一个含60°角的直角三角形，BC=BE+EC，分别求BE、EC的长得解．【解析】过点D作DE⊥BC于点E，则∠DEC=∠DEB=90°． ∵∠C=60°， ∴∠EDC=30°． ∴CE=CD=1． ∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC=180°． ∴∠A=90°． ∴∠A=∠ABC=∠DEB=90°． ∴四边形ABED是矩形． ∴BE=AD=1． ∴BC=BE+EC=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等