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如图，将△ADE绕正方形ABCD（四条边都相等，四个角都是直角）的顶点A顺时针旋...
如图，将△ADE绕正方形ABCD（四条边都相等，四个角都是直角）的顶点A顺时针旋转
90°得△ABF，连接EF交AB于点H；则下列结论：
①AE⊥AF；②△ABF≌△AED；③点A在线段EF的中垂线上；④△ADE与△ABF的周长和面积分别相等；其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
考点分析：
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已知关于x的一元二次方程3ax
2-bx-2=0和ax
2+2bx-6=0有共同的根x=-2，则4a+3b的值为（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2
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判断下列命题，其中逆命题正确的有（ ）
①菱形是中心对称图形；②若a＞1且b＞1，则a+b＞2
③全等三角形对应角相等；④直角三角形的两锐角互余．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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欢欢家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈（如图），一面墙的中间留出1米宽的进出门（门使用另外的材料）．现备有足够砌11米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长度为x米，猪圈面积为y平方米．
（1）写出y与x之间的函数关系式．
（2）要使猪圈面积为16平方米，如何设计三面围墙的长度．
（3）能否使猪圈面积为20平方米？说明理由．
（4）你能求出猪圈面积的最大值吗？
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数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪．由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E．
（1）请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明．
（2）你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数）．
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已知方程x
2+kx-12=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．
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