已知一元二次方程2x2+4x-3=0．（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等...

已知一元二次方程2x²+4x-3=0．
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂是此方程的两个根，求（x₁+1）（x₂+1）的值．

（1）运用一元二次方程根的判别式，当△＞0，一元二次方程有两个不相等的实数根，要证明方程有两个不相等的实数根，即只要证出，△＞0即可．（2）利用根与系数的关系，得出x1+x2=-2，代入求出即可．解（1）∵△=42-4×2×（-3）=16+24=40＞0 …（3分） ∴原方程有两个不相等的实数根．…（4分）（2）∵…（6分） ∴（x1+1）（x2+1）=x1+x2+x1x2+1 =…（8分）

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A′，O′，B′处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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