关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，...

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．

由一元二次方程的△=b2-4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解．【解析】由题意知，m≠0，△=b2-4ac=[-（3m-1）]2+4m（-2m+1）=1 ∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2-5x+3=0，解得，x1=1，x2=．

考点分析：

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如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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已知一元二次方程2x²+4x-3=0．
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂是此方程的两个根，求（x₁+1）（x₂+1）的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A′，O′，B′处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′；
（2）求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长．

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用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x-15=0；（2）x²+2x-224=0（用配方法解）；
（3）x（2x-1）=3（2x-1）；（4）x²+3x-1=0．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为．
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