Question

如图，直线d过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线d的距离分别是和2，求正方形ABCD的对角线AC的长．

Answer

两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把数值代入即可求得正方形的对角线的长．
【解析】
∵∠ABE=90°-∠CBF，∠FCB=90°-∠CBF，
∴∠ABE=∠FCB．（1分）
∵∠AEB=∠BFC，AB=BC（2分）
∴△AEB≌△BFC （3分）
∴AE=BF=（4分）
在Rt△BCF中，BC2=BF2+CF2=10 （5分）
在Rt△ABC中，AC=2．（7分）