如图1，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，点D的坐标为（-
，1），△AOD和△BDC（点B、D、C沿顺时针方向排列）都为等边三角形．
（1）求证：△BOD≌△CAD；
（2）若△BDC的边长为7，求AC的长及点C的坐标；
（3）设（2）中点B的位置为初始位置，点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动，等边△BCD的大小也随之变化，在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形？如果能，请直接写出运动时间t的值；如果不能，请说明理由．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN∥AB交BC于点N．设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）用含t的代数式表示线段MN的长；
（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使S
四边形AMNP=48？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时
t的值；若不存在，请说明理由．
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