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DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,求OC及CD.

DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,求OC及CD.

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连接OA.根据垂径定理和勾股定理求解. 【解析】 连接OA,设圆的半径为x,那么 OA=x,CD=2x-CE=2x-1,OC=x-CE=x-1, 直角三角形OAC中,根据勾股定理可得: x2-(x-1)2=32, 解得x=5, ∴CD=10-1=9,OC=5-1=4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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