如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的...

如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.01m）

如图所示，CE即为所求线段，而在三角形ACE中，由于∠CAE=45°，∴CE=AE，若假设CE=AE=x，则BE=60+x，所以在三角形BCE中tan30°=，由此可以得到关于x的方程，然后解方程即可．【解析】如图，过C作CE⊥AB于E，则CE为河宽设CE=x（米），于是BE=x+60（米），在Rt△BCE中tan30°=， ∴x=x+60， ∴x=30（+1） ≈81.96（米）．答：河宽约为81.96米．

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考点分析：

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如图是由转盘和箭头组成的A、B两个装置，其转盘分别被分成四个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1、2、6、8，装置B上的数字分别是3、4、5、7．这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．现在小明和小勇准备用这两个装置玩游戏，小明用装置A，小勇用装置B，他们分别用力转动自己转盘上的箭头，规定停留时谁的箭头指向的数字较大谁就获胜（若只要有箭头恰好停留在分界线上，则重新转动，直到箭头不停留在分界线上为止）．你认为这个游戏公平吗？试用列表或画树状图加以分析说明．