Question

某水果批发商场经销一种高档水果，现在每千克能盈利10元，每天可售出500千克． 经市场调查发现，每千克售价每涨1元，日销售量将减少20千克．
（1）在进货价不变的情况下，如果商场要保证每天总盈利6000元，同时又要让顾客得 到实惠，那么每千克售价应涨多少元？
（2）在进货价不变的情况下，设每千克售价涨x元时每天总盈利为y元，写出y与的函数关系式，并把函数关系式右边的代数式配方，变成y=a（x-h）²+k的形式．（其中a、h、k是常数）
（3）每千克售价涨多少元时，能使商场每天获利最多？最大利润是多少元？（直接回答，不必说理）

Answer

（1）根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值．
（2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，
（3）利用顶点坐标求出二次函数的最值即可．
【解析】
（1）设每千克应涨价x元，则
（10+x）（500-20x）=6000，
解得x=5或x=10，
为了使顾客得到实惠，所以x=5．

（2）设涨价x元时总利润为y，
则y=（10+x）（500-20x），
=-20x2+300x+5 000，
=-20（x-7.5）2+6125；

（3）根据（2）得出：
当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125．