如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，...

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y= manfen5.com 满分网

（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且 manfen5.com 满分网

，求m的值和一次函数的解析式．

（1）根据双曲线位于第四象限，比例系数k＜0，列式求解即可；（2）先把点A的坐标代入反比例函数表达式求出m的值，从而的反比例函数解析式，设点B的坐标为B（x，y），利用相似三角形对应边成比例求出y的值，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再利用待定系数法求解即可．【解析】（1）根据题意，反比例函数图象位于第四象限， ∴4-2m＜0，解得m＞2；（2）∵点A（2，-4）在反比例函数图象上， ∴=-4，解得m=6， ∴反比例函数解析式为y=-， ∵=， ∴=，设点B的坐标为（x，y），则点B到x轴的距离为-y，点A到x轴的距离为4，所以==，解得y=-1， ∴-=-1，解得x=8， ∴点B的坐标是B（8，-1），设这个一次函数的解析式为y=kx+b， ∵点A、B是一次函数与反比例函数图象的交点， ∴，解得， ∴一次函数的解析式是y=x-5．

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考点分析：

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