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如图,已知梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,沿着CE翻折,点D与点B重合...

如图,已知梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,沿着CE翻折,点D与点B重合,AD=2,AB=4,则tan∠ECB=    ,CD=   
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过点D作DF⊥BC于点F,连接ED,设EB=x,BC=y,在RT△AED中,利用勾股定理可求出EB的长度,在RT△DFC中,利用勾股定理可求出BC的长度,继而可得出答案. 【解析】 过点D作DF⊥BC于点F,连接ED,设EB=x,则AE=4-x, 在RT△AED中,ED2=AE2+AD2,即x2=(4-x)2+22, 解得:x=,即EB=ED=,AE=4-=, 设BC=y,则FC=y-2,CD=y, 在RT△DFC中,DF2+FC2=DC2,即42+(y-2)2=y2, 解得:y=5,即BC=CD=5, tan∠ECB==. 故答案为:,5.
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考点分析:
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已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为   
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在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求manfen5.com 满分网的值.

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如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,求m的值和一次函数的解析式.

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小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票,他们各自设计了一个方案:
小明的方案是:转动如图所示的转盘,当转盘停止转动后,如果指针停在阴影区域,则小明获得门票;如果指针停在白色区域,则小华获得门票(转盘被等分成6个扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘).
小华的方案是:有三张卡片,上面分别标有数字1,2,3,将它们背面朝上洗匀后,从中摸出一张,记录下卡片上的数字后放回,重新洗匀后再摸出一张、若摸出两张卡片上的数字之和为奇数,则小明获得门票;若摸出两张卡片上的数字之和为偶数,则小华获得门票.
(1)在小明的方案中,计算小明获得门票的概率,并说明小明的方案是否公平?
(2)用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果,计算小华获得门票的概率,并说明小华的方案是否公平?

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放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732.最后结果精确到1米)

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