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如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平...

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线manfen5.com 满分网（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=    ．
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分别过点A、E作AM、EN垂直于x轴于M、N，先求出OM=MN=BN，再求出平行四边形面积求出即可． 【解析】 分别过点A、E作AM、EN垂直于x轴于M、N， 则AM∥EN， ∵A、E在双曲线上， ∴三角形AOM与三角形OEN的面积相等， ∵四边形AOBC是平行四边形， ∴AE=BE， ∵AM∥EN， ∴MN=NB， ∴EN=AM， ∴OM=ON，根据三角形的中位线，可得MN=BN， ∴OM=MN=BN， 设A（x，y），由平行四边形的面积=OB×AM=18， ∴3x×y=18，xy=6，即k=6； 故答案为：6．
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考点分析：
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