如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：B...

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

先由平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加上已知∠BAE=∠DCF可推出△ABE≌△DCF，得证．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，又已知∠BAE=∠DCF， ∴△ABE≌△DCF， ∴BE=DF．

考点分析：

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