我市两条马路AB和CD相交于点P，其交角为30°，在马路CD上距交点P处1200米的点M处有一家医院（如图），据计算，汽车鸣笛在相距
米内可对病人产生影响；一辆汽车在马路AB上行驶，试判断汽车鸣笛是否会对医院病人有影响？如果有影响就需要在马路AB上打出警示牌“该路段禁止鸣笛”，请求出2块警示牌之间的距离，并试用尺规作图法确定警示牌的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
考点分析：
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某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是______株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．
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已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=
，∠CAB=75°，求⊙O的半径．
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有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．
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如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．
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