Question

对于函数y=-x²+2x-2，当x≤a时，y随x的增大而增大，则a的最大值为    ．

Answer

先得到顶点式y=-（x-1）2-1，则a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质有当x≤1时，y随x的增大而增大，即可得到的最大值．
【解析】
∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，
∵a-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x≤1时，y随x的增大而增大，
∴a的最大值为1．
故答案为1．