Question

解方程
（1）8x²+10x=3
（2）．

Answer

（1）移项把方程右边化为0，左边利用十字相乘法分解因式，根据两因式乘积为0，两因式至少有一个为0把原方程化为两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解；
（2）可设=y，把原方程化为关于y的分式方程，去分母后得到关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，即为的值，进而求出x的值，把求出的x值代入原分式方程检验后，即可得到原分式方程的解．
【解析】
（1）8x2+10x=3，
变形为：8x2+10x-3=0，
因式分解得：（2x+3）（4x-1）=0，
解得：x1=-，x2=；
（2），
设=y，则原方程可化为y-=2，
去分母得：y2-2y-3=0，
因式分解得：（y-3）（y+1）=0，
解得：y1=3，y2=-1，
当y=3时，=3，即2x-1=3x，解得x=-1；
当y=-1时，=-1，即2x-1=-x，解得x=，
经检验x1=-1，x2=是原分式方程的解．