Question

解下列方程：
（1）解方程：x²-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）²+4x（x-2）=0．

Answer

（1）把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方；
（2）通过提取公因式（x-2）对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．
【解析】
（1）由原方程移项，得
x2-2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方，得
x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，
∴x-1=±，即x=1±，
∴，…（4分）

（2）由原方程，得
（x-2）（x-2+4x）=0，即（x-2）（5x-2）=0，
∴x-2=0，或5x-2=0，
解得，
x1=2，…（4分）