已知抛物线与x轴有两个不同的交点．（1）求抛物线的对称轴；（2）求c的取值范...

已知抛物线

与x轴有两个不同的交点．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求c的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．

（1）根据a，b的值，直接利用抛物线对称轴公式求出即可；（2）利用抛物线与x轴有两个不同的交点，得出△＞0，进而求出即可；（3）根据抛物线与x轴两交点之间的距离为2，对称轴为直线x=-1得出交点坐标即可，进而求出c的值．【解析】（1）∵a=，b=1， ∴对称轴为直线x=-=-1，（2）∵抛物线与x轴有两个不同的交点， ∴△＞0，∴c＜；（3）∵对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴两交点之间的距离为2， ∴抛物线与x轴两交点为（0，0）和（-2，0），把（0，0）的坐标代入，得c=0．

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考点分析：

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