Question

如图，如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．

Answer

连接BC，由AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，而∠ABC=∠D=47°，可得∠BAC=43°，可求出∠CEB=∠BAC+∠C=43°+65°．
【解析】
连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°．
∵∠ABC=∠D=47°
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-47°=43°．
∴∠CEB=∠BAC+∠C=43°+65°=108°．